1. Trang chủ >
  2. Giáo Dục - Đào Tạo >
  3. Trung học cơ sở - phổ thông >

Khi đó, Bất phương trình mũ – lơgarit đơn giản

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.05 MB, 74 trang )


Tài liệu tham khảo - 30 -
Ôn tập tốt nghiệp mơn Tốn
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Bài 7 : Giải các phương trình sau đây:
a
2
7 8.7
7
x x
− + =
b
2
2.2 2
1
x x
+ − =
c 9
3 6
x x
− − =
d
25 2.5
15
x x
+ −
=
e
2 1
2 2
6
x x
+
− =
f
2 3
8 2
56
x x
− −
= g
3
3 3
12
x x

+ =
h
3
2 2
2
x x

− + =
i
2 3 2
5 5
20
x x

− =
j
1
7 2.7
9
x x

+ − =
k
2 2
4. 3
x x
e e

− =
l
1
6 2.6
13
x x
+ −
+ −
=
m 3.4
2.6 9
x x
x
− =
n
2 1
25 10
2
x x
x +
+ =
o
25 15
2.9
x x
x
+ =
p
5.4 2.25
7.10
x x
x
+ −
=
q
6 3
3. 2
x x
e e
− + =
r
4 1
2 15.4
8
x x
+
− − =
s
2 1
5 5.5
250
x x

+ =
t
2 1
3 9.3
6
x x
+
− + =
u
2 6
7
2 2
17
x x
+ +
+ =
v
1 1
1
2 2
3 9
x x
x x
− −

+ =
Bài 8 : Giải các phương trình sau đây:
a
2 5
2 3
2 2
12
x x
+ +
+ =
b
4 2
1
2 2
5 3.5
x x
x x
+ +
+
+ =
+
c
2 1
2
3 3
108
x x

+ =
d
2 2
5 7 .17
7 5 .17
x x
x x
+ =
+
e
1 2
2 .5 0, 2.10
x x
x −

= f
2
5 5
11 1 2 2
12 .4
48.3
x x
x x
+ − −
=
g
3 1
3 2
8.4 2
x x
− −
= h
3 3
1 1
2 .3 2
.3 192
x x
x x
+ −
− =
i
2 2
1
3 .2
72
x x
x x
− − +
=
j
1 2 3
0, 25 2
0,125.16
x x
− −
=
Bài 9 : Giải các phương trình sau đây:
a
1
3.2 4
1
x x
+
+ − =
b
2 4
1
5 – 110.5
– 75
x x
+ +
= c
1 5
7 2
3
1, 5
x x
+ −
=
d
5 2
2
2 16
9
0, 75
x x
x − −

− =
e
2 1
2
3 3
108
x x

+ =
f
2 1
16 2
12
x x
+
+ −
=
g 4.9
12 3.16
x x
x
+ −
= h
4 8
2 5
3 4.3
27
x x
+ +
− +
= i
1
3 3 30
27
x x
+
− +
= j
3 2
1 3
2 2
2
x x
x +
+
− −
= k
2 2
2 9.2
2
x x
+
− + =
l
1 3 2
1 3.2
2
x x
− −
− +
= m
2 1 2
3 2.3
5
x x

− + =
n 4.9
12 3.16
x x
x
+ −
= o
2 2
2
2 2
3
x x
x x −
+ −
− =
p
4 2 –2
2.16 – 2 – 4
15
x x
x
=
Dương Phước Sang - 31 -
THPT Chu Văn An
q
2 3
3 2
4. 2.
6
x x
+ − =
r
2 3
2 3
4
x x
+ + −
=
s
1
2 .4
64 5
x x
x −
+ − =
t
1
4 4 .4
3
x x
x +
− + =
u
1
36 3
.2 4
x x
x +
− − =
v
1
4 2
.4 3
x x
x −
− − =
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
Bài 10 : Giải các phương trình sau đây:
a
2
log 6
5 log1
x x
x −
+ =

b
4 2
2
ln . log 2
3 ln x
x x
x −
=
c
1 7
2 7
log 2
log 8 x
x +
+ −
=
d
1 3
2 3
log 10
log 3 x
x −
+ =
e
ln4 4
ln 1
ln x
x x
− − − =
f
2 2
log 1
log 7 x
x − =

g
2 4
log 2
log 1
1 x
x − +
+ =
h
1 3
3
log 2
log 4
1 x
x − −
− =
i
2 2
log 1
log 2 11
1 x
x − −
− =
j
2 4
0,5
log 2 log
log x
x x
+ =
k
2 0,5
log 3
log 1
3 x
x − −
+ =
l
5 0,2
5
log log
log 2
x x
x +
− =
m
3 9
27
log log
log 11
x x
x +
+ =
n
4 3
log log4
2 log
x x
x +
= +
Bài 11 : Giải các phương trình sau đây
a
2 5
5
log 4 log
3 x
x −
+ =
b
2 2
2
2 log log
1 x
x +
− =
c
2 5
0,2
log log
12 x
x +
− =
d
2
ln ln 1
x ex
− − =
e
2 2
0,5
log 5 log
4 x
x +
+ = f
2 2
0,5 2
3 log log
log 2 x
x x
− =
g
2 2
4 8
log 6 log
7
x
x −
= h
2 0,2
5
log 5 log
6 x
x +
+ = i
2 2
log 3 log
log 4
x x
x −
= −
j
2
log 10 9 log0,1.
x x
=
k
3
log log 9
3
x
x +
=
l
3
log 27 3 log
8
x
x −
=
m
2
2 log 2 log
5
x
x +
=
n
6 6
2 log 5 log
6
x x
x −
= Bài 12
: Giải các phương trình sau đây a
2 3
3
log 5
log 2 5
x x
x − −
= +
b
log 2 log 10
3 x
x
π π
− =

c
3 3
log log
4 5.2
4
x x
− + =
d
2
log 10 3 log
1 x
x −
− =
e
5 5
log 2
log 4 5
x x
+ =
+
f
2 3
3
log 3 log
1 x
x +
− =
g
2 2
0,5 2
log 3 log
log 2
x x
x +
+ = h
2 3
log log
2 x
x −
+ =
Tài liệu tham khảo - 32 -
Ơn tập tốt nghiệp mơn Tốn
i
log 1
log 2
1 log
2 log
1 2
x x
x x
− −
+ +
− =
j
2 8
4 16
log log 4
log 2 log 2
x x
x x
=
k
1 3
3
log 3 1. log 3
3 6
x x
+
− −
= l
5 5
log 2
log 6
x x x
+ =
+
m
3
log10 . log0,1. log
3 x
x x
= −
n
4 2
2
log 4 log
log 4 12
x x
x +
+ =
o
2 1
4 2
2
log 2
log 3 1
1 x
x −
+ − =
p
2 2
1 log
log 1
4 2
4 x
x x
x −
 
+ −
+ =
 
+
BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LƠGARIT
Bài 13 : Giải các bất phương trình sau đây
a
2
2 3
0, 5 2
x x

≥ b
2 2
3
x x

+ −
c
2
3
2 4
x x
− +
d
2 1
3 3
28
x x
+ −
+ ≤
e 4
3.2 2
x x
− +
f
2
3 9
x x

Bài 14 : Giải các bất phương trình sau đây
a
2 6
7
2 2
17
x x
+ +
+ b
2 – 3 2
5 – 2.5
3
x x

≤ c 4
2 3
x x
+
d
4 4
2 –2
2.2 – 2
– 4 15
x x
x

e 5.4
2.25 7.10
x x
x
+ ≤
f
1
4 16
3
x x
+
− ≥
Bài 15 : Giải các bất phương trình sau đây
a
2 2
log 5
log 3 – 2 – 4 x
x +

b
1 3
5 2
log log 3 –
x
x
c
2 8
8 3
2 log 2 – log
3 x
x −

d
1 3
3 1
log 1
2 x
x −
+
e
4 4
log 7
log 1 – x
x +
f
2 2
2
log log
x
+ ≤
Bài 16 : Giải các bất phương trình sau đây
a
1 1
2 2
2
log 5 10
log 6
8 x
x x
+ +
+
b
2 2
log 3
log 2
1 x
x −
+ −

c
1 1
2 2
log 2 3
log 3 1
x x
+ +
d
0,2 0,2
log 3 5
log 1
x x
− +
e
3 3
log 3
log 5
1 x
x −
+ −
Dương Phước Sang - 33 -
THPT Chu Văn An
Ph n Ph n
Ph n Ph n III. NGUYÊN HÀM
III. NGUYÊN HÀM III. NGUYÊN HÀM
III. NGUYÊN HÀM ---- TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN VÀ NG DNG
VÀ NG DNG VÀ NG DNG
VÀ NG DNG

I. TÓM TẮT CƠNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI


1. Bảng cơng thức nguyên hàm và nguyên hàm mở rộng


1 1
2 2
1. .
1 .
. 1
1 1
1 ln
. ln
. 1
1 2
. 2
. 1
1 1
1 1
. .
. .
ax b x
x ax b
dx x
C a dx
ax C
ax b
x x dx
C ax
b dx
C a
ax b
dx x
C dx
C x
ax b
a ax
b dx
x C
dx C
a x
ax b
dx C
dx C
x a ax
b x
ax b
e e dx
e C
e dx
a
α α
α α
α α
+ +
+ +
= + =
+ +
= +
+ = ⋅
+ +
+ +
= +
= +
+ +
= +
= +
+ = − +
= − ⋅ +
+ +
= +
=
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
i i
i i
i i
i i
i i
i i
2 2
2 2
sin cos .
sin cos
. cos
sin . cos
sin .
tan 1
1 .
tan .
cos cos
cot 1
1 .
cot .
sin sin
C ax
b x dx
x C
ax b dx
C a
ax b
x dx x
C ax
b dx C
a ax
b dx
x C
dx C
a x
ax b
ax b
dx x
C dx
C a
x ax
b +
+ =
+ +
= +
+ = −
+ +
= − +
+ =
+ =
+ +
+ = −
+ = −
+ +
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
i i
i i
i i
i i

2. Cơng thức tích phân


Với
F x
là một ngun hàm của hàm số
f x
trên đoạn
[ ; ] a b
thì
b b
a a
f x dx F x
F b F a
= =


3. Phương pháp đổi biến số loại 2:


xét . .
b a
I f t x
t x dx 
 ′ =
 
 

1 Đặt
t t x
=
. dt
t x dx ′
⇒ =
và 1 số biểu thức khác nếu cần 2 Đổi cận:
x b
t t b
= ⇒ = x
a t
t a = ⇒ =
3 Thay vào: .
t b t a
I f t dt
=

và tính tích phân mới này biến t
Tài liệu tham khảo - 34 -
Ơn tập tốt nghiệp mơn Tốn Vài dạng tích phân đổi biến thơng dụng:
Dạng tích phân Cách đặt
Đặc điểm nhận dạng
t x dx
t x ′


t t x
=
mẫu
.
t x
e t x dx


t t x
=

. . f t x
t x dx ′

t t x
=
ngoặc .
n
f t x
t x dx ′

n
t t x
=
căn
ln dx
f x
x ⋅

ln t
x =
ln x sin . cos
f x
xdx

sin t
x =
cos . x dx
đi kèm biểu thức theo
sin x cos . sin
f x
xdx

cos t
x =
sin . x dx
đi kèm biểu thức theo
cos x
2
tan cos
dx f
x x


tan t
x =
2
cos dx
x
đi kèm biểu thức theo tan x
2
cot sin
dx f
x x


cot t
x =
2
sin dx
x
đi kèm biểu thức theo cotx .
ax ax
f e e dx

ax
t e
=
ax
e dx đi kèm biểu thức theo
ax
e Đôi khi thay cách đặt
t t x
=
bởi .
t m t x
n =
+ ta sẽ gặp thuận lợi hơn

4. Phương pháp tích phân từng phần


. .
.
b b
b a
a a
u dv u v
v du =

∫ ∫
Vài dạng tích phân đổi biến thông dụng: Với
P x
là một đa thức, ta cần chú ý các dạng tích phân sau đây
. sin .
P x ax dx

, ta đặt
sin .
u P x
dv ax dx
 = 
 =
 . cos
. P x
ax dx

, ta đặt
cos .
u P x
dv ax dx
 = 
 =
 .
.
ax
P x e dx

, ta đặt
.
ax
u P x
dv e
dx  =
 
= 

Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.pdf) (74 trang)

×