1. Trang chủ >
  2. Kỹ thuật >
  3. Điện - Điện tử - Viễn thông >
Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
VII. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

VII. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đầu tiên chúng ta hãy xem xét một thông lượng của bit / biểu tượng để

chúng ta sẽ so sánh hiệu suất với một sơ đồ điều chế 16-QAM truyền thống.

Trong tất cả các con số chúng ta vẽ tỷ lệ lỗi bit (BER) đường cong của 16-QAM

trên kênh Gaussian và trên các kênh fading Rayleigh độc lập. Hai đường cong bị

ràng buộc các khu vực tăng tiềm năng trên các kênh fading, khi đề án uncoded

đa chiều xoay được sử dụng



Hình 8. Tỷ-Bit lỗi cho gia đình của Zn; n = 2 chòm sao (= 4).

Các gia đình đầu tiên của đường cong (Hình. 8) tương ứng với constellations trong kích thước lên đến và đa dạng (phần VB). Như sự đa dạng làm tăng

tỷ lệ lỗi bit đường cong tiếp cận một cho các kênh Gaussian. Đối với giá trị lớn

nhất của đa dạng khoảng cách đến các đường cong Gauss BER chỉ là khoảng 1,5

dB giữa và. Những chòm sao có thể dễ dàng xây dựng cho bất kỳ kích thước,.

Giới hạn duy nhất trong việc đi xa hơn



28



Hình 9. Giá Bit-lỗi cho gia đình của Zn; n chòm sao từ Q (2 cos (2 = N)) (= 4).

Các gia đình thứ hai của đường cong (Hình 9). Tương ứng với constellations trong kích thước lên đến và đa dạng (phần VC). Như sự đa dạng làm tăng

đường cong tỷ lệ lỗi bit- tiếp cận một cho các kênh Gaussian. Đối với giá trị lớn

nhất của đa dạng khoảng cách đến các đường cong Gauss BER là khoảng 3 dB.

Hiệu suất là tương tự. Điều này cho thấy tăng gấp đơi sự đa dạng thì

khơng đủ để làm tăng hiệu suất. Tác giả đã xác minh bằng thực nghiệm rằng đối

với các chòm sao số kissing sản phẩm là lớn hơn nhiều và tin rằng đây là yếu tố

hạn chế để nâng cao hiệu quả hoạt động bằng cách đơn giản là tăng sự đa dạng.



29



Hình 10. Tỷ lệ bit lỗi cho gia đình của Zn

(Hình. 10) tương ứng với constellations trong kích thước lên đến và sự đa

dạng đầy đủ (Phần VI). Như sự đa dạng làm tăng tỷ lệ lỗi bit đường cong tiếp

cận một cho các kênh Gaussian. Đối với giá trị lớn nhất của đa dạng khoảng

cách đến các đường cong Gauss BER là khoảng 4 dB giữa và cơng phức tạp tính

tốn của việc tìm kiếm các phép quay.

Như sự đa dạng làm tăng tỷ lệ lỗi bit đường cong tiếp cận một cho các

kênh Gaussian. Đối với giá trị lớn nhất của đa dạng khoảng cách đến các đường

cong Gauss BER là khoảng 4 dB giữa và các tính tốn phức tạp của việc tìm

kiếm các phép quay la các yếu tố hạn chế trong việc tăng kích thước. Sau khi tối

ưu hóa khoảng cách sản phẩm tối thiểu chúng ta mong đợi một cải tiến hiệu.

Thật không may, số lượng sản phẩm là hôn một lần nữa các yếu tố hạn chế. Đối

với trường hợp bốn chiều, chúng ta đã vẽ các đường cong cho hai phép quay

khác nhau tương ứng với các giá trị khác nhau của sản phẩm khoảng cách tối

thiểu (xem Phần VI-C1). Trong trường hợp này chỉ tăng gấp đôi cải thiện bằng

một vài phần mười của một decibel. Cuối cùng, tác giả hiển thị trong hình. 11

trường hợp bit / symbol mà có thể được so sánh với các kiểu điều chế 4-PSK

30



truyền thống. Chúng ta xem xét trường hợp của phép quay. Trong trường hợp

này, khoảng cách đến các đường cong Gauss BER nhỏ hơn 1 dB giữa và. Con số

này cũng rất hữu ích để so sánh với các hệ thống mã hóa được đề xuất trong [8]

với 2 bit / symbol. Ở đó, một tỷ lệ trellis mã xoay 16-QAM được sử dụng và

BER của đạt được với 19 dB. Hệ thống uncoded tác giả cung cấp cùng một hiệu

suất sử dụng chỉ có một chòm sao bốn chiều và lợi ích lớn hơn có thể thu được

bằng cách tăng kích thước.

VIII. KẾT LUẬN

Trong bài báo này ta đã phân tích kỹ thuật phân tập đa dạng và chúng ta

đã xây dựng sơ đồ module phân tập cao điều này đã được trình bày gần giống

hiệu ứng Gaussian qua kênh fading.

Điều quan trọng của kiểu phân tập này là nó được mang chỉ với bộ giải

điều chế cao. Không cần thêm nguồn hay băng thơng, cũng khơng cần thêm kiểu

dự phòng nào.

Chúng ta phải kiểm tra rằng diversity order L và khoảng cách kết quả

ngắn nhất



không chỉ quan trọng trong thiết kế. Số sản phẩm



cũng là



một điều quan trọng trong thiết kế. Các thiết kế constellation đưa vào



vẫn là



một vấn đề mở.

Sử dụng universal lattice decoder bộ phát hiện phức là độc lập của hệ

thống



chỉ tăng số của các chiều chậm xuống hoạt động giải điều chế.

Trong tương lai việc phát triển của công tác này bao gồm kiểm tra lỗi



thêm điều này cơng nghệ mã hố sẽ điều khiển, hiệu quả của ảnh hưởng CSI,

phân tích ảnh hưởng với sự tương quan kênh fading.

PHỤ LỤC

Các đa thức tối thiểu của 2cos( 2π/4)

Phụ lục này đưa ra hai phương pháp khác nhau để tính tốn đa thức tối

thiểu µ(x) của 2cos( 2π/4) cho bất kỳ N.



31



Minh chứng 1: Điều kiện m(x) là đa thức tối thiểu của (Đa thức chia vòng

tròn Φ(N) )và điều kiện x = 2cos( 2π/4) = θ + 1/θ đó là:



Bây giờ chúng ta xem xét các đa thức với hệ số nguyên g(x) = m(θ1)m(θ2). Đa thức này có bậc như Φ(N) và phải bao hàm hệ số của bậc đa thức

Φ(N)/2. Đó là giá tri tối thiểu mà đa thức mong đợi. Điều này cho thấy g(x) =

µ(x) 2 ,đa thức tối thiểu có thể thu được bằng cách sử dụng thuật toán Euclid,

thuật toán để tính ước số chung lớn nhất giữa g(x) và đạo hàm của nó g’(x) = 2

µ(x). µ’(x).

Minh chứng 2: Điều kiện



Điều kiện m(x) là đa thức tối thiểu của (Đa thức chia vòng tròn bậc n =

Φ(N) .

Sử dụng trong thực tế m(x) là đa thức đảo nghịch vì nó thừa nhận θ-1 là

đa thức gốc, chúng ta có thể viết hệ thức với :



Với ak’ = ak ngoại trừ a’n/2 = an/2 . Cần lưu ý rằng :



Với Tk(x) là đa thức Chebyshev loại 1. Ta đạt được:



Để chứng minh rằng µ(x) là đa thức tối thiểu với x = 2cos( 2π/4), điều đó

là đủ để thấy rằng đa thức đó là khơng thể rút gọn được. Quả thật, nếu nó rút

32



gọn được, đi ngược từ µ(x) = 0 thì cho ta một giá trị vơ nghĩa ΦN(θ), điều đó là

khơng thể, trong tập số hữu tỷ.

Chúng ta có thể kết luận được đa thức tối thiểu trong tập số hữu tỷ được

đưa ra ở trên và có bậc n/2.

Sử dụng các chứng minh trên có thể thấy rằng nếu N là số lẻ thì

: các đa thức tối thiểu với x =

2cos( 2π/2N) thu được đa thức tối thiểu bằng cách thay đổi các dấu hiệu của x.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] S. Sampei and T. Sunaga, “Rayleigh fading compensation for QAM in

land mobile radio communications,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 42,

pp. 137–147, May 1993.

[2] J. Du and B. Vucetic, “Trellis coded 16-QAM for fading channels,”

European Trans. Telecom., vol. 4, no. 3, pp. 335–341, May/June 1993.

[3] D. Subasinghe-Dias and K. Feher, “A coded 16-QAM scheme for fast

fading mobile radio channels,” IEEE Trans. Commun., vol. 43, pp.

1906–1916, May 1995.

[4] J. Boutros, E. Viterbo, C. Rastello, and J. C. Belfiore, “Good lattice

constellations for both Rayleigh fading and Gaussian channel,” IEEE

Trans. Inform. Theory, vol. 42, pp. 502–518, Mar. 1996.

[5] J. Boutros and M. Yubero, “Converting the Rayleigh fading channel

into a Gaussian channel,” in Mediterranean Workshop on Coding and

Information Integrity (Palma, Spain, Feb. 1996).

[6] E. Viterbo and E. Biglieri, “A universal lattice decoder,” presented at

the 14-` eme Colloque GRETSI, Juan-les-Pins, France, Sept. 1993.

[7] E. Viterbo and J. Boutros, “A universal lattice code decoder for fading

channels,” IEEE Trans. Inform. Theory, submitted for publication.

[8] B. D. Jeliˇ ci´ c and S. Roy, “Design of a trellis coded QAM for flat fading

and AWGN channels,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 44, Feb. 1995.

33



[9] J. H. Conway and N. J. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups,

2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1993.

[10] K. Boull´ e and J. C. Belfiore, “Modulation scheme designed for the

Rayleigh fading channel,” presented at CISS’92, Princeton, NJ, Mar.

1992.

[11] J. G. Proakis, Digital Communications, 3rd ed. New York: McGrawHill, 1995.

[12] A. Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes,

3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1991.

[13] P. Samuel, Algebraic Theory of Numbers. Paris, France: Hermann,

1971.

[14] S. Lang, Algebraic Number Fields. Reading, MA: Addison-Wesley,

1971.

[15] H. Hasse, Number Theory. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1980.



34



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

VII. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×