CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI ĐỐI TƯỢNG CHỨNG MINH TRONG ĐÀO TẠO Ở TRƯỜNG CĐ SP

Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



2.1. Chiến lƣợc đào tạo giáo viên ở trƣờng CĐSP

Giáo viên THCS đƣợc đào tạo ở trƣờng CĐSP 3 năm. Hiện nay, đa số các trƣờng

CĐSP ở Việt Nam đều đào tạo theo dạng "ghép mơn" chẳng hạn : Tốn -Lý; Tốn - Tin học;

Hóa - Sinh... Tỷ lệ số tiết đào tạo đạo của hai môn ghép là 70% và 30%. Sinh viên ra trƣờng

hầu hết là dạy môn đƣợc đào tạo với số tiết nhiều hơn.

Trên cơ sở nghiến cứu chƣơng trình đào tạo của Trƣờng CĐSP chúng tơi khơng thấy

có chiến lƣợc đào tạo chuyên biệt nhƣ phân loại trong bài báo của Catherine Houdement và

Alain Kusniak (1995). Chiến lƣợc đào tạo ở Trƣờng CĐSP hiện nay là trang bị cho sinh viên

một tổ hợp các loại tri thức khác nhau sau đây :

- Tri thức chung

- Tri thức chuyên ngành

- Tri thức liên quan tới nghiệp vụ sƣ phạm

Dƣới đây, chúng tơi phân tích chi tiết hơn việc đào tạo các loại tri thức này. 2.1.1 Tri

thức chung

Tất cả sinh viên CĐSP, không phân biệt chuyên ngành, đều đƣợc trang bị tri thức

chung qua các học phần nhƣ : Triết, Ngoại ngữ, Kinh tế chính trị, giáo dục quốc phòng... Với

loại tri thức này, nhà đào tạo mong muốn sinh viên ra trƣờng, ngoài những tri thức sự phạm

và tri thức chuyên ngành còn đạt đƣợc những tri thức liên quan đến đời sống xã hội.

2.1.2. Tri thức chuyên ngành

Sinh viên mỗi chuyên ngành đều đƣợc học những kiến thức nâng cao qua các học

phần có liên quan đến chuyên ngành của mình chẳng hạn sinh viên ngành Tốn - Tin học thì

có các học phần nhƣ : Tốn cao cấp; Đại số đại cƣơng; số học; Hình học sơ cấp; Đại số sơ

cấp; Xác suất thống kê; Logic ... Những học phần này dƣờng nhƣ ít liên quan đến chƣơng

trình giảng dạy ở cấp THCS. Tƣơng tự nhƣ chiến lƣợc



TrầnThị Thanh Hương



Trang 34



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



văn hoá trong bài báo của Catherine, với loại tri thức này nhà đào tạo muốn gia tăng khối

lƣợng kiến thức của sinh viên trong một lĩnh vực nhất định và khơng lƣờng trƣớc kiến thức

đó có cần cho sinh viên khi đứng lớp về sau hay không.

2.1.3. Tri thức liên quan đến nghiệp vụ sƣ phạm

Tri thức liên quan đến nghiệp vụ sƣ phạm gồm có phần lý thuyết và phần thực hành.

2.1.3.1. Đào tạo lý thuyết về nghiệp vụ sƣ phạm

Ngoài tri thức chung và tri thức chuyên ngành, sinh viên sƣ phạm ngành Tốn còn

đƣợc trang bị tri thức liên quan đến nghiệp vụ sƣ phạm, cụ thể qua các môn học: Tâm lý,

Giáo dục học, Phƣơng pháp giảng dạy, Thực hành giải Toán.

Tâm lý học và giáo dục học là các môn mà tất cả sinh viên sƣ phạm không phân biệt

chuyên ngành đều đƣợc học. Các mơn học này có mục đích cung cấp cho sinh viên những tri

thức sƣ phạm tổng quát nhƣ : tâm lý ngƣời học, kỹ năng ứng xử sƣ phạm, vai trò trách nhiệm

ngƣời Thầy... Loại tri thức này khơng phụ thuộc vào nội dung của một ngành khoa học cụ thể

nào, chẳng hạn Tốn học.

Các mơn Phƣơng Pháp Dạy Học Toán (PPDH) và Thực hành giải toán chỉ trang bị

riêng cho sinh viên ngành Toán nghĩa là sinh viên sƣ phạm ngành nào sẽ đƣợc học phƣơng

pháp giảng dạy cho riêng ngành đó.

Mơn PPDH Tốn gồm 2 học phần. Học phần 1 gồm 7 chƣơng (Phụ lục số 1). Nội

dung của học phần này chủ yếu đề cập đến những nguyên tắc và phƣơng pháp dạy học tổng

quát, chẳng hạn nhƣ dạy học Toán ở Trƣờng THCS phải đảm bảo tính khoa học, tính thực

tiễn, tính thống nhất giữa cụ thể và trừu tƣợng,... Sau đó là đƣa ra cách thức soạn bài lên lớp.

Học phần 2 gồm 8 chƣơng (phụ lục số 2) đề cập các nội dung dạy học cụ thể, chẳng hạn dạy

học Hàm số, phƣơng trình, bất phƣơng trình,...

Mơn PPDH đƣợc xem là liên quan trực tiếp nhất đến nghề nghiệp sau này của sinh

viên. Cụ thể, mục tiêu mà chƣơng trình đào tạo (trang 46) nêu rõ rằng :



TrầnThị Thanh Hương



Trang 35



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



"- Học xong học phần này sinh viên sẽ nắm được những vấn đề cơ bản về lý luận dạy

học mơn tốn, phục vụ thiết thực cho việc dạy toán ở trường THCS cụ thể là:

+ Hiểu sâu sắc vị trí, mục đích nhiệm vụ mơn tốn ở trường THCS

+ Biết phân tích cơ sở khoa học, cấu trúc chương trình tốn ở trường THCS.

+ Biết phân tích nội, phương pháp, kết cấu các kiến thức trong sách giáo khoa Rèn

luyện cho sinh viên những khả năng nghiệp vụ cần thiết như:

+ Nghiên cứu sử dụng sách giáo khoa + Soạn bài lên lớp, hướng dẫn học sinh học

tập.

+ Lựa chọn phương pháp hợp lý nhằm nhằm phát huy tính tự giác, tích cực, độc lập

học tập tốn của học sinh".

Nhƣ vậy, một trong những khả năng đòi hỏi ở sinh viên, theo mục tiêu chƣơng trình,

là sinh viên phải "biết phân tích nội dung, phương pháp, kết cấu các kiến thức trong sách

giáo khoa", tuy nhiên chúng tơi khơng tìm thấy nội dung nào đề cập đến hoạt động phân tích

sách giáo khoa. Nhƣ vậy cách phân tích ra sao?, và dựa vào đâu để sinh viên phân tích đƣợc ?

Nội dung học phần Thực hành giải toán gồm 14 chƣơng (phụ lục số 3), đƣợc giảng

dạy trong 75 tiết, ở học kỳ II năm 2. Nội dung của môn học này là đƣa ra một số dạng tốn

thƣờng gặp ở phổ thơng các kỹ thuật giải và trình tự giải một bài tốn, với mục đích rèn luyện

cho sinh viên kỹ năng thực hành giải toán đặt biệt là các bài toán tƣơng tự trong sách giáo

khoa ở THCS. Cụ thể, chƣơng trình đào tạo (trang 47) nêu ra mục tiêu của môn học này nhƣ

sau :

" Hình thành thói quen mang tính nghiệp vụ cho sinh viên : thầy hướng dẫn học sinh

hoạt động trong giờ học theo định hướng phát huy tính tích cực của học sinh để tìm ra lời

giải bài tốn.



TrầnThị Thanh Hương



Trang 36



Luận văn Thạc sĩ Didactic Tốn



Chương II



Rèn luyện thói quen suy luận, phân tích, tổng hợp để tìm ra cách giải bài tốn, qui

trình giải bài tốn, khơng chỉ tìm ra đáp số mà có thói quen thu hẹp hoặc mở rộng bài toán,

đề xuất các bài toán tương tự.

Giúp sinh viên hệ thống lại những bài toán trong chương trình trên cơ sở phân loại

các bài tốn và định ra phương pháp giải từng loại tốn đó..."

Nhận xét

- Lý thuyết nghiệp vụ sƣ phạm đƣợc trang bị cho sinh viên theo tiến trình : trƣớc hết

dạy cho sinh viên nguyên tắc và phƣơng pháp dạy học tổng quát, sau đó thực hành soạn giáo

án dạy thử từng nội dung cụ thể.

- Lý thuyết nghiệp vụ sƣ phạm chỉ quan tâm chủ yếu đến những chuẩn nghĩa là dạy

học phải đảm bảo một số nguyên tắc, soạn giáo án hay giải một bài tốn phải theo trình tự

nhất định, dạy một định lý hay một khái niệm phải tuân theo quy trình.

- Nhƣ vậy, ngƣời ta quan niệm rằng để thành công trong việc dạy học chỉ cần nắm

vững tri thức khoa học và một số nguyên tắc sƣ phạm tổng quát. G. Brouseau cũng đã làm rõ

những khiếm khuyết và khó khăn của quan niệm cổ điển này trong đào tạo giáo viên.

2.1.3.2. Đào tạo thực hành về nghiệp vụ sƣ phạm

Các hoạt động liên quan đến thực hành nghiệp vụ sƣ phạm của sinh viên diễn ra ở hai

nơi: Tại Trƣờng CĐSP và ở Trƣờng THCS.

■ Hoạt động tại trƣờng CĐSP

• Hoạt động dạy mẫu của giáo viên PPDH

Trong q trình giảng dạy bộ mơn PPDH, giáo viên sẽ thực hiện một số giờ dạy mẫu

để sinh viên dự. Các bài dạy mẫu đƣợc giáo viên chọn thƣờng rơi đúng vào thời điểm mà

sinh viên thực tập ở trƣờng THCS. Trong hoạt động này, giáo viên



TrầnThị Thanh Hương



Trang 37



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



PPDH thực hiện vai trò của giáo viên THCS, sinh viên đóng giả là học sinh. Mục đích của

hoạt động này là giúp sinh viên tƣởng tƣợng ra những gì xảy ra trong một giờ dạy ở Trƣờng

THCS, từ đó phát hiện dần chức năng của mình trong tƣơng lai. So sánh với cách xếp loại

trong bài báo của Houdement và Kusniak.A, chúng tơi nhận thấy hoạt động này có nét tƣơng



tự với chiến lƣợc "dựa trên sự bày vẽ".

• Hoạt động "Soạn bài - tập giảng " của sinh viên

Sau khi học xong học phần PPDH Toán, mỗi sinh viên thực hành soạn giáo án và dạy

thử một số tiết trong các nhóm hay lớp sinh viên. Sinh viên soạn giáo án theo trình tự có sẵn

trong mơn PPDH. Việc chọn các bài dạy thử do giáo viên PPDH gợi ý, và thƣờng cũng rơi

đúng vào thời điểm thực tập. Khi tập giảng, nhóm hay lớp học sinh viên đóng vai trò học sinh

THCS. Sau đó giáo viên PPDH và sinh viên sẽ có những nhận xét và góp ý sau lần tập giảng.

Nhƣ vậy sinh viên lĩnh hội đƣợc cách soạn giáo án theo kiểu bắt chƣớc. Tuy nhiên hoạt động

này vẫn đƣợc xem là khá quan trọng ở trƣờng CĐSP, là bƣớc chuẩn bị để sinh viên vào nghề.

■ Tại Trƣờng THCS

• Hoạt động kiến tập

Sinh viên cuối năm 2 thực hiện một kì kiến tập 2 tuần ở trƣờng THCS, công việc kiến

tập bao gồm hai hoạt động : thực tập giảng dạy và thực tập chủ nhiệm.

Về thực tập giảng dạy, công việc chủ yếu là dự giờ của các giáo viên THCS. Trong

giờ dự, sinh viên ghi chép lại những gì xảy ra trong lớp học, nhƣ các bƣớc lên lớp các

phƣơng pháp mà giáo viền THCS đã sử dụng để truyền thụ kiến thức cho học sinh, cách đối

thoại giữa giáo viên và học sinh, cách quản lý lớp của giáo viên THCS. Sau đó giáo viên

THCS và giáo viên phƣơng pháp ở CĐSP sẽ cùng sinh viên họp rút kinh nghiệm các tiết dạy

đó. Sinh viên có thể bắt chƣớc những tiết dạy đó để thiết kế những bài giảng tƣơng tự. Chẳng

hạn sinh viên có thể học đƣợc cách giảng dạy một định lý nào đó để soạn bài dạy những định

lý khác.



TrầnThị Thanh Hương



Trang 38



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



Tƣơng tự nhƣ hoạt động dạy mẫu ở trƣờng CĐSP, hoạt động kiến tập này, nhƣ

A.Kuniak đã làm rõ, dựa trên giả định là sinh viên lĩnh hội đƣợc mơ hình giảng dạy qua sự

bắt chƣớc.

• Hoạt động thực tập

Kì thực tập 4 tuần lễ sẽ dành cho sinh viên cuối năm 3. Tƣơng tự trên, hai hoạt động

chủ yếu của kì thực tập là : thực tập giảng dạy và thực tập chủ nhiệm.

Trong thực tập giảng dạy, ngoài việc dự giờ của giáo viên THCS hay của sinh viên

khác, sinh viên còn phải soạn giáo án với sự hƣớng dẫn và góp ý của giáo viên THCS, sau đó

thực hiện các giờ lên lớp có sự tham dự của giáo viên THCS và thỉnh thoảng của giáo viên

PPDH. Đây là lúc mà sinh viên phải tự giải quyết những tình huống xảy ra trong lớp học. Ở

mỗi tiết dạy, sinh viên đƣợc giáo viên THCS góp ý và chấm điểm. Ở hoạt động này vai trò

của giáo viên Phƣơng pháp mờ nhạt vì giáo viên Phƣơng pháp thƣờng khơng dự đƣợc hết các

tiết dạy của sinh viên mình. Ngƣợc lại, sinh viên đóng vai trò chủ động, họ là ngƣời tiếp nhận

tri thức và phải chuyển hóa tri thức đƣợc đào tạo vào thực tế giảng dạy. Điểm số thực tập do

giáo viên THCS quyết định, và cũng là cơ sở để nhà trƣờng CĐSP đánh giá chất lƣợng đào

tạo sinh viên.

Nhận xét

Kiến tập và thực tập là các hoạt động có mục đích tạo cơ hội cho sinh viên tiếp xúc

với thực tế dạy học. Tuy nhiên, qua phân tích chƣơng trình đào tạo ở trƣờng CĐSP chúng tơi

khơng tìm thấy nội dung nào đề cập đến cách tìm hiểu thực tế này. Ngƣời ta quan niệm qua

thực tế giảng dạy sẽ tích lũy đƣợc kinh nghiệm, nhƣng đối với sinh viên chƣa giảng dạy thì

làm sao có đƣợc kinh nghiệm này. Phải chăng nhà đào tạo chỉ mong đợi ở sinh viên khả năng

"Quan sát - bắt chƣớc"?



TrầnThị Thanh Hương



Trang 39



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



2.2. Chiến lƣợc và nội dung đào tạo liên quan đến chứng minh

Trên cơ sở nghiên cứu chƣơng trình đào tạo ở trƣờng CĐSP, chúng tơi nhận thấy

khơng có chiến lƣợc đào tạo nào chuyên biệt về chứng minh, mà chỉ có những nội dung đào

tạo liên quan đến đối tƣợng "chứng minh", những nội dung này xuất hiện trong các học phần

sau :

- Học phần Tập hợp & Logic,

- Học phần Thực hành giải toán,

- Học phần phƣơng pháp dạy học Toán .

Chúng tơi lần lƣợt sẽ phân tích chi tiết hơn các nội dung liên quan đến chứng minh

trong những học phần này.

2.2.1. Đối tƣợng chứng minh trong học phần Tập hợp và logic

Học phần này đƣợc cung cấp cho sinh viên ở học kỳ 1, năm thứ nhất. Nội dung của

học phần này bao gồm 2 chƣơng. Chƣơng 1 đề cập đến một số vấn đề về lý thuyết tập hợp,

chƣơng 2 giới thiệu một số khái niệm về logic cũng nhƣ các qui tắc logic thƣờng áp dụng

trong lập luận về một số vấn đề toán học thƣờng gặp. Đây là chƣơng mà chúng tơi thấy có

liên quan nhiều đến chứng minh. Các nội dung liên quan đến chứng minh đƣợc đề cập trong

chƣơng 2, cụ thể là:

- Logic mệnh đề,

- Logic vị từ,

- Hệ quả logic,

- Ứng dụng logic vào một số vấn đề Toán học.

■ Về Logic mệnh đề, giáo trình đề cập đến các phép liên kết logic nhƣ : phép phủ

định phép tuyển, phép hội và phép kéo theo. Nội dung chủ yếu là nếu ra định



TrầnThị Thanh Hương



Trang 40



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



nghĩa, giá trị công thức, công thức hằng đúng, công thức tƣơng đƣơng đƣợc thiết lập từ các

phép liên kết logic trên. Bài tập chủ yếu của phần này là tính giá trị cơng thức cho sẵn và biểu

thị bằng công thức một mệnh đề đã phát biểu.

Phần logic vị từ có nội dung tƣơng tự nhƣ logic mệnh đề nhƣng các phép liên kết

logic đƣợc thực hiện trên các vị từ.

Các qui tắc suy luận đƣợc cho là thƣờng đƣợc sử dụng trong quá trình lập luận và

chứng minh cũng đƣợc đƣa vào trong phần "Hệ quả logic". Ở phần này, ngƣời ta đƣa ra các

qui tắc suy luận dƣới hình thức là cơng thức và chứng minh cơng thức đó bằng cách lập bảng

giá trị. Sau đó một vài ví dụ minh họa cho các cơng thức đƣợc nêu ra. Và cũng trong phần hệ

quả logic, định nghĩa khái niệm "chứng minh" xuất hiện :

"Ta gọi một chứng minh là một dãy hữu hạn những lập luận (mệnh đề) được ký hiệu

dưới dạng các công thức sau: A1, A2,..., An sao cho, với mọi i (i=1,2,..., n), Ai phải thỏa mãn

một trong các điều kiện sau:

i/ Hoặc Ai là tiên đề, hoặc Ai là định lý, hoặc Ai là giả thiết (hay điều kiện) đã cho

trước.

ii/ Hoặc Ai là cơng thức tương đương với một cơng thức có mặt trong dãy đứng trước

đó

iii/ Hoặc Ai là hệ quả logic được suy ra từ các cơng thức có mặt trong dãy đứng trước

đó"

Định nghĩa chứng minh này đƣợc đƣa vào sau khi đã đƣợc trang bị khá đầy đủ lý

thuyết về logic. Tuy nhiên định nghĩa này hoàn toàn tách rời với định nghĩa chứng minh đƣợc

đƣa vào ở trƣờng THCS.

Hơn nữa, định nghĩa trên không làm nổi bật đƣợc bản chất của chứng minh cũng nhƣ

cấu trúc cơ sở của nó. Quả thực, theo Gilbert Arsac (1995), chứng minh khác với các hình

thức suy luận khác (qui nạp, giải thích thuyết phục), ở hai đặc



TrầnThị Thanh Hương



Trang 41



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



trƣng cơ bản sau :

- Chứng minh là một dãy hữu hạn các mệnh đề đƣợc nối kết với nhau theo vai trò(thể

chế) của các mệnh đề, mà không phải theo nội dung hay nghĩa của các mệnh đề này.

- Các mệnh đề đƣợc tạo ra bởi phép thay thế một mệnh đề cũ trƣớc đó (giả thiết, hay

kết quả của một phép thay thế đã thực hiện trƣớc đó) bằng một mệnh đề mới. Việc thay thế

đƣợc thực hiện nhờ vào một mệnh đề "chuẩn"(một định nghĩa, tiên đề, định lý), nó hoạt động

nhƣ là qui tắc cho phép sự thay thế này.

Giáo trình "Tập hợp và logic" cũng đề cập đến các phƣơng pháp chứng minh trực

tiếp, gián tiếp, qui nạp. Các phƣơng pháp này không đƣợc giảng dạy tƣờng minh ở THCS.

Nhận xét

- Nội dung "Tập hợp & Logic" nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức khoa

học về logic để hiểu, vận dụng vào suy luận và chứng minh chứ khơng quan tâm tới việc

truyền thụ tri thức đó ở Trƣờng THCS. Thật vậy, chƣơng trình đào tạo cũng nếu rõ nội dung

đào tạo của học phần này nhƣ sau:

"Sinh viên phải nắm được những khái niệm ban đầu và cơ bản nhất về tập hợp và

logic tốn. Đó là những vấn đề thuộc khoa học cơ sở của toán học .

Vận dụng để hiểu được một cách đầy đủ các nội dung tốn trong chương trình học

tập cũng như trong thực hành.

Vận dụng được vào việc giải quyết những vấn đề Tốn học có liên quan đến bản thân

sau này."

- Đối tƣợng chứng minh trong học phần này với đối tƣợng chứng minh đƣợc giảng

dạy ở THCS dƣờng nhƣ khơng có mối liên hệ gì. Học phần này nhằm trang bị cho sinh viên

tri thức chuyên ngành, loại tri thức mà chúng tôi đã đề cập trong phần [1.2].



TrầnThị Thanh Hương



Trang 42



Luận văn Thạc sĩ Didactic Toán



Chương II



2.2.2. Đối tƣợng chứng minh trong học phần "Phƣơng pháp dạy học Tốn"

Bộ mơn PPDH tốn này gồm hai phần tƣơng ứng với hai tập của giáo trình đƣợc

giảng dạy lần lƣợt ở học kỳ II năm 2 và học kỳ I năm 3.

Nhiều nội dung cụ thể liên quan tới các nội dung toán học ở trƣờng THCS đƣợc đề

cập trong phần 2. Đặc biệt, dạy học hình học đƣợc trình bày trong một chƣơng riêng. Tuy

nhiên các đối tƣợng chứng minh và định lí chỉ đƣợc đề cập trong phần 1 và vắng mặt trong

phần 2.

Phần 1 (còn gọi là PPDH đại cƣơng), chủ yếu trình bày những nguyên tắc sƣ phạm

chung (chẳng hạn dạy học phải đảm bảo tính khoa học, tính thực tiễn, tính tƣ tƣởng...), các

phƣơng pháp dạy học tổng quát, các tình huống điển hình trong dạy học Toán (nhƣ cách dạy

một khái niệm hay một định lí, cách dạy giải một bài tập,...) và cách tổ chức soạn một giáo án

với nội dung bất kỳ.

Liên quan tới chứng minh, đối tƣợng này xuất hiện trong mục "Dạy học các định lý

toán học" của chƣơng "Các tình huống điển hình trong dạy học mơn Tốn".

Vị trí và yêu cầu của dạy học định lí ở trƣờng THCS đƣợc nêu lên một cách rõ ràng ở

trang 147 :

- "Nắm được nội dung định lý, những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận

dụng các định lý vào hoạt động giải toán cũng như vào các ứng dụng khác;

- Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính

xác (với mức độ thích hợp ở trường phổ thơng);

- Phát triển năng lực chứng minh toán học."

Mặt khác, hai tiến trình sau đây về dạy học định lý đã đƣợc gợi ý.

- Con đƣờng suy diễn, thể hiện qua các bƣớc : Tạo động cơ → Phát hiện định lí →

Chứng minh định lí → Phát biểu định lí → Củng cố định lí



TrầnThị Thanh Hương



Trang 43



Luận văn Thạc sĩ Didactic Tốn



Chương II



- Con đƣờng có khâu suy đốn, thể hiện qua các bƣớc : Tạo động cơ → Suy luận logic

dẫn tới định lí → Phát biểu định lí → Củng cố định lí

Theo giải thích của giáo trình, thì pha "Phát hiện định lí" có đặc trƣng của pha "Phỏng

đốn". Nhƣ vậy, pha chứng minh có vai trò hợp thức hóa phỏng đốn này.

Đối tƣợng chứng minh đƣợc nghiên cứu chuyên biệt hơn trong mục "Dạy học chứng

minh định lí", mà theo các tác giả, các vấn đề mấu chốt cần lƣu ý giải quyết là:

- Gợi động cơ chứng minh,

- Rèn luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh,

- Truyền thụ tri thức phương pháp về chứng minh,

- Phân bậc hoạt động chứng minh."

Giải thích của giáo trình (trang 149) cho thấy rõ rằng : một trong những mục đích của

"Gợi động cơ chứng minh" chính là đáp ứng yêu cầu "Làm cho học sinh thấy đƣợc sự cần

thiết phải chứng minh....". Để đạt đƣợc yêu cầu này, biện pháp chủ yếu đƣợc khuyên bởi các

tác giả là : làm cho học sinh thấy rằng những điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ chƣa chắc đã

đúng; cần dùng nhiều ví dụ hay hình vẽ khác nhau để học sinh "nghi ngờ" về tính "hiển

nhiên" này.

Các hoạt động thành phần mà các tác giải khuyên cần tập luyện cho học sinh, đó là

hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,...

Hoạt động chứng minh đƣợc khuyên phân bậc theo các hoạt động sau :

- Hiểu đƣợc chứng minh

- Trình bày lại chứng minh

- Độc lập tiến hành chứng minh



TrầnThị Thanh Hương



Trang 44