1. Trang chủ >
  2. Giáo án - Bài giảng >
  3. Toán học >

Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (319.05 KB, 25 trang )


Phân tích bài toán























Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên

liệu loại II thì ta có thể chiết xuất được bao nhiêu kg

chất A và B?

Từ giả thiết ta có điều kiện gì đối với x, y?

20x +10 y kg chất A, 0.6x + 1.5 y kg chất B

0 ≤ x ≤ 10 và 0 ≤ y ≤ 9

20x + 10y ≥ 140 hay 2x + y ≥ 14

0,6x + 1,5y ≥ 9 hay 2x + 5y ≥ 30

Tổng số tiền mua nguyên liệu ????



T(x; y) = 3x + 4y



Tóm lại ta cần tìm các số x, y thoả mãn

hệ bất phương trình



ì 0 ≤ x ≤ 10

ï

ï

ï

ï 0 ≤ y ≤9

ï

(*)

í

ï 2 x + y ≥ 14

ï

ï

ï 2 x + 5 y ≥ 30

ï

î

Sao cho T(x; y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất



Từ bài toán đã cho dẫn đến 2 bài toán

nhỏ sau:









Bài toán 1: Xác định tập hợp (S) các điểm có

toạ độ (x; y) thoả mãn hệ (*)

Bài toán 2: Trong tất cả các điểm thuộc (S),

tìm điểm (x; y) sao cho T(x; y) có giá trị nhỏ

nhất.



KẾT QUẢ



Hãy tìm miền nghiệm (*)?

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5



ì 0 ≤ x ≤ 10

ï

ï

ï

ï 0≤ y≤9

ï

(*)

í

ï 2 x + y ≥ 14

ï

ï

ï 2 x + 5 y ≥ 30

ï

î

f(x)



4

3

2

1

-1



-1



x

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17



18



19



Để giải bài toán 2 ta thừa nhận kết quả:















Biểu thức: T(x; y) có giá trị nhỏ nhất và giá trị

ấy đạt được tại một trong các đỉnh đa giác

chứa miền nghiệm (*)

Hãy tìm toạ độ các đỉnh tứ giác chứa miền

nghiệm. Tính T(x; y) tại các đỉnh tứ giác từ đó

suy ra giá trị nhỏ nhất của T(x; y)

T(5; 4) = 32 là giá trị nhỏ nhất.

Kết luận:?



Kết luận: Để chi phí nguyên liệu ít

nhất, cần mua 5 tấn nguyên liệu

loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II

(chi phí hết 32 triệu đồng)



Củng cố:













Nắm lại cách tìm miền nghiệm của bất ph ương

trình bậc nhất 2 ẩn.

Nắm lại cách tìm miền nghiệm của hệ bất

phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Cách giải bài toán kinh tế



Bài tập về nhà







Làm các bài tập 42, 43, 44 trang 132, 133.

Đọc bài đọc thêm trang 133, 134.



Bài học hôm nay đến đây là

kết thúc chúc các em học giỏi



Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.ppt) (25 trang)

×