1. Trang chủ >
  2. Giáo án - Bài giảng >
  3. Toán học >

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (420.73 KB, 16 trang )


1. ĐỊNH NGHĨA

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho

các cung và góc lượng giác ta có:

Trên đường tròn lượng

M(x ;y )

giác cho cung AM có

sđAM=α và M(x0;y0). Khi

đó: sin α = y0 ( y0 = OK )

0



(



cos α = x0 x0 = OH



)



sin α

tan α =

(cos α ≠ 0)

cos α

cos α

cot α =

(sin α ≠ 0)

sin α



0



H

O



K



α



1. ĐỊNH NGHĨA

Các giá trị sinα, cosα,

tanα, cotα được gọi là

các giá trị lượng giác

của cung α.

Ta cũng gọi trục tung

là trục sin, trục hoành

là trục côsin



M



y0



α

x0



O



VÍ DỤ

VD1: Cho α = 0. Tính sin α ; cos α



M(?;?)

M(0;1)



Bài giải:



sin 0 = 0



cos 0 = 1



π

VD2 : Cho α = .

2

Tính sin α ; cos α



Bài giải:



sin



π

2



=1



O



π

cos = 0

2



M(?;?)

M(1;0)



2. HỆ QUẢ

M



Cho cung AM=α



α



?

sin α = y0

x

cos α = ?0

Cho



y0



x0



k∈Z



sin (α + k2π) =

x

cos (α + k2π) = ?0

y0

?



=> sin (α + k2π) = sin α (k ∈ Z)

cos (α + k2π) = cos α (k ∈ Z)



O



2. HỆ QUẢ



?

-1 ≤ sin α ≤ 1

?

-1 ≤ cos α ≤ ?

1

?



Trục sin



Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị

lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα



Trục cos



2. HỆ QUẢ



Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều

tồn tại α và β sao cho:

sin α = m và cos β = m



m



α

m



β



2. HỆ QUẢ



tanα xác định với mọi

π

α ≠ + kπ (k ∈ Z)

2



cotα xác định với mọi

α ≠ kπ (k ∈ Z)



2. HỆ QUẢ



Dấu của các giá trị lượng giác của góc α

phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α

trên đường tròn lượng giác



+



-



+

+

+



+

-



-



+

-



+



-



-



+



-



-



Trục sin



Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:



+

+

Trục cos



-



3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt



0



1



1

0



0

||



||



0



II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG



1. Ý nghĩa hình học của tanα:



tan α = AT



II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG



2. Ý nghĩa hình học của cotα:



cot α = BS



Xem Thêm
Tải bản đầy đủ (.ppt) (16 trang)

×