1. Trang chủ >
  2. Công nghệ thông tin >
  3. Hệ thống thông tin >

Thiết kế hệ cơ sở tri thức cho việc truy vấn tri thức của toán cao cấp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.21 KB, 47 trang )


Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



hàm hữu tỷ, hàm hợp, hàm nghịch đảo, hàm số khả nghịch, hàm số phức,

hàm lực lượng, mũ, hàm Logarit, hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược,

giới hạn của một hàm, giới hạn, giới hạn một bên, giới hạn của hàm hợp,

giới hạn của hàm đơn điệu, vô cùng, vô lớn, hàm liên tục, hàm liên tục tại

mộtđiểm, hàm liên tục trên 1 mặt, ham 2lien6 tục trong 1 phạm vi, hàm liên

tục từng mảnh, điển gián đoạn của hàm, hàm biểu đồ, cực đại của hàm số,

cực tiểu của một hàm, hàm lõm, hàm lồi, điểm uốn của một hàm biểu đồ,

xấp xỉ các biểu đồ hàm, tiếp tuyến của hàm biểu đồ,…

• Đạo hàm: đạo hàm tại một điểm, đạo hàm 1 phía tại một điểm, đạo hàm

trong một phạm vi, đào hàm cấp cao…

• Khác biệt: Sự khác nhau giữa các biến, khác biệt tại một điểm, một vùng,







khác biệt sơ cấp, …

Nguyên hàm: nguyên hàm đầy đủ, phép tính nguyên hàm…

Tích phân: Công thức tính tích phân, miền tích phân, tích phân xác định,

tích phân không xác định, tích phân tổng quát với ràng buộc không giới hạn

(loại 1 tích phân tổng quát ), tích phân tổng quát của hàm không ràng buộc



(loại 2 tích phân tổng quát), tích phân từng phần,…

• Lý thuyết chuỗi: chuỗi, chuỗi hội tụ, chuỗi dương, chuỗi âm, chuỗi ngẫu

nhiên, chuỗi thay thế, chuỗi hàm, vùng hội tụ của chuỗi hàm, hội tụ của

chuỗi hàm, chuỗi hàm mũ, bán kính hội tụ của chuỗi theo cấp số nhân ,

chuỗi Taylor của một hàm f (x) tại điểm tiếp giáp x0, chuỗi lượng giác.

Chuỗi Fourier, chuỗi Fibonacci…

B. Danh sách các thuộc tính: thuộc tính của chuỗi hội tụ, bị chặn, bậc,…

C. Danh sách các công thức: giới hạn tự nhiên của chuỗi, công thức hàm lực

lượng, công thức hàm Logarit, công thức Taylor, định lý Maclaurin, quy tắc

L'Hospital, bảng derivation, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, công thức NewtonLeibnitz,..



21



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



D. Danh sách các phương pháp tính toán: Hàm nghiên cứu, phương pháp tính

toán tích phân không xác định: Phương pháp phân tích, phương pháp biến ,

phương pháp từng phần, phương pháp tính toán xác định từng phần : Phương pháp

phân tích, biến phương pháp, một phần phương pháp tìm bán kính hội tụ của dòng

điện, vv

E. Danh sách các định lý: định lý vi phân và vi phân vô cùng lớn, định lý về tính

liên tục của một hàm: định lý Weierstrass1, Weierstrass2, định lý phép lấy đạo

hàm, định lý Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L'Hospital 1 và L'Hospital 2, đinh

lý hàm khảo sát, Định lý cho hàm và tích phân ban đầu, cấp số, vv

F. Một số ứng dụng của hàm tích phân đơn: ý nghĩa hình học của phép lấy đạo

hàm, một số ứng dụng của tích phân xác định…

Giai đoạn 2: Phân loại tri thức trong Giai đoạn 1, để phân tích các yêu cầu.

• Các khái niệm cơ bản: biễu diễn số, tập hợp.

• Các khái niệm được xây dựng từ các khái niệm khác. Ví dụ: Ánh xạ: tập

hợp, Hàm: ánh xạ, Giới hạn của dãy: dãy, giới hạn của hàm: hàm, giới hạn

của dãy;

• Biểu đồ hàm: hàm, điểm; đạo hàm: hàm, giới hạn của hàm;đạo hàm cấp

cao: đạo hàm; vi phân: hàm,đạo hàm; Nguyên hàm: hàm,đạo hàm; Tích

phân:hàm, nguyên hàm; Dãy số: mảng số; dãy số dương: dãy số; chuỗi đan





dấu: dãy ; chuỗi hàm: chuỗi, hàm; Chuỗi lũy thừa: chuỗi hàm…

Các khái niệm được kế thừa từ các khái niệm khác: VD đơn ánh: ánh xạ;

Toàn ánh: ánh xạ; song ánh: ánh xạ; ánh xạ đồng nhất: ánh xạ; hàm: ánh







xạ…

Thuộc tính của khái niệm.Ví dụ Tập hợp: số phần tử; Hàm : miền xác



định,vùng giá trị; Biểu đồ hàm : xấp xỉ, điểm uốn cong;

• Chuỗi lũy thừa: khoảng hội tụ, bán kính hội tụ; ...

• Tính chất của các khái niệm. VD: Tập hợp: vô cực, hữu hạn, rỗng; Dãy:

tăng dần, giảm dần, hôi tụ, phân kỳ; Hàm: tăng dần, giảm dần, chẵn, lẻ, lồi





lõm…

Toán tử trên các khái niệm. VD các phép tính số học, tập hợp các toán tử…

22



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng





HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



Tính toán cho hàm. VD: giới hạn của dãy, giới hạn hàm, hàm nghịch đảo,



tính liên tục của hàm, vi phân, tích phân, nguyên hàm…

Giai đoạn 3: Xây dựng tổ chức cơ sở tri thức cho hệ thống dựa trên mô hình

COKB-ONT và đặc tả ngôn ngữ. Kiến thức cơ bản có thể được tổ chức bởi các tập tin

văn bản có cấu trúc. Chúng bao gồm các file dưới đây

Tập tin OBJECT_KINDS.txt lưu trữ tên của các khái niệm

begin_Objects





...

end_Objects

Ví dụ:

begin_Objects

COLLECTION

MAP

SERIES

FUNCTION

DERIVATION

INITIAL_FUNCTION

...

end_Objects

tập tin HIERARCHY.txt lưu trữ các sơ đồ Hasse đại diện cho thành

phần H của mô hình COKB.

begin_Hierarchy

[, ]

[, ]

...

end_Hierarchy

Ví dụ

begin_Hierarchy

INJECTION, MAP

SURJECTION, MAP

BIJECTION, MAP

IDENTITY_MAPPING, MAP

POWER_FUNCTION, FUNCTION

EXPONENTIAL, FUNCTION

LOGARIT_FUNCTION, FUNCTION

23



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



-



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



POSITIVE_SERIES, SERIES

FUNCTIONS_SERIES, SERIES

...

end_Hierarchy

Các tập tin RELATIONS.txt và RELATIONS_DEF.txt lưu trữ các đặc điểm kỹ

thuật của các quan hệ (thành phần R của mô hình COKB).

begin_Relations

[,,],{,< behavior >,...}

[,,],{,< behavior >,...}

...

end_Relations

Ví dụ:

begin_Relations

[CONSTRUCTION, COLLECTION, MAP],{}

[CONSTRUCTION, COLLECTION, FUNCTION],{}

[INHERITANCE, INJECTION, MAP],{}

[INHERITANCE, SURJECTION, MAP],{}

[INHERITANCE, BIJECTION, MAP],{}

[INHERITANCE,

SERIES,

ARRAY],{CONVERGENCE,



-



DIVERGENCE}

[INHERITANCE, FUNCTION_POWER, FUNCTION],{ODD_EVEN}

...

end_Relations

Các tập tin OPERATORS.txt và OPERATORS_DEF.txt lưu trữ các đặc điểm kỹ

thuật của các toán tử (thành phần Ops của mô hình COKB).

begin_object:

begin_variables





...

end_ variables

begin_contains



end_contains

end_object

Ví dụ:

COLLECTION.txt:

begin_object: COLLECTION

begin_variables:

24



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



-



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



n: NUMBER_OF_ITEM

A: ARRAY#LIST_OF_ITEM

end_variables

begin_contains

\Contains_Object\COLLECTION

end_contains

end_object

MAP.txt:

begin_object: MAP

begin_variables:

X: COLLECTION_SOURCE

Y: COLLECTION_DESTINATION

end_variables

begin_contains

\Contains_Object\MAP

end_contains

end_object

....

Các tập tin FUNCTIONS.txt và FUNCTIONS_DEF.txt lưu trữ các đặc điểm kỹ

thuật của các hàm (thành phần funcs của mô hình COKB).

Begin_Functions

Begin_Function([])

:

Return :

Begin_description



End_description

End_Function

Begin_Function([])

:

Return :

Begin_description



End_description

End_Function

...

End_Functions

Ví dụ:

Begin_Functions

Begin_Function INVERSE_FUNCTION(y)

25



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



-



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



y: FUNCTION

Return f: FUNCTION #f is the inverse function of y

Begin_description

\Contains_Object\INVERSE_FUNCTION

End_description

End_Function

Begin_Function LIMIT_OF_ARRAY(d)

d: ARRAY

Return a: REAL

Begin_description

\Contains_Object\ LIMIT_OF_ARRAY

End_description

End_Function

etc.

End_Functions

Tập tin FACT_KINDS.txt lưu trữ các định nghĩa của các loại sự kiện.

Begin_Methods

Begin_Method< name of method>

Begin_description



End_description

End_Method

Begin_Method

Begin_description



End_description

End_Method

...

End_Methods

Example:

Begin_Methods

Begin_Method INDETERMINATE_FORM_ELIMINATION

Begin_description

\Contains_Object\

INDETERMINATE_FORM_ELIMINATION

End_description

End_Method

Begin_Method FUNCTION_EXPLORATION_PROCESS

Begin_description

\Contains_Object\ FUNCTION_EXPLORATION_PROCESS

End_description

26



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



-



-



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



End_Method

...

End_Methods

Tập tin RULES.txt lưu trữ quy tắc suy luận.

Begin_Rules

Begin_Rule:

Variables:

:

:

...

Begin_description

< path to the file which describes rules>

End_description

Goal:



End_Goal

End_Rule

Begin_Rule:

Variables:

:

:

...

Begin_description

< path to the file which describes rules>

End_description

Goal:



End_Goal

End_Rule

...

End_Rules

Tập tin SOMEOBJECTS.txt lưu trữ các đối tượng nhất định.

Giai đoạn 4: Mô hình hóa cho các bài toán và thiết kế thuật toán.Các bài toán



được biểu diễn bằng cách sử dụng một mô hình được gọi là mạng lưới của C-Objects.

Việc thiết kế các thuật toán suy luận để giải quyết vấn đề và thiết kế giao diện của

hệ thống có thể được phát triển bởi ba bước cho mô hình:



27



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



Bước 1: Phân loại các bài toán như là bài toán khung, bài toán xác định một hoặc

một chứng minh của sự kiện, các bài toán của việc tìm kiếm các đối tượng hoặc sự

kiện ...

Bước 2: Phân lớp các sự kiện và biễu diễn chúng trên cơ sở các loại sự kiện của mô

hình COKB.

Bước 3: Mô hình hóa các bài toán phân loại trong bước 1 và 2. Từ các mô hình của

từng loại, chúng ta có thể xây dựng một mô hình chung cho các bài toán cho hệ thống để

giải quyết chúng.

Kỹ thuật cơ bản để thiết kế các thuật toán suy luận là sự thống nhất của các sự kiện.

Dựa trên các loại sự kiện và cấu trúc của chúng, sẽ có tiêu chí cho sự thống nhất được đề

xuất. Sau đó, nó tạo ra các thuật toán để kiểm tra sự thống nhất của hai sự kiện.

Các công việc quan trọng tiếp theo là làm nghiên cứu về chiến lược suy luận để giải

quyết các bài toán trên máy tính. Điều khó khăn nhất là mô hình kinh nghiệm, phản ứng

hợp lý và trực giác của con người để tìm các quy tắc chẩn đoán, có thể bắt chước tư duy

của con người để giải quyết vấn đề.

Giai đoạn 5: Tạo một ngôn ngữ truy vấn cho COKB-ONT.Có tám loại truy vấn đơn

giản và là một trong các loại truy vấn kết hợp:

• Loại 1: ?concepts|define



Ví dụ:

?concepts COLLECTION

?define FUNCTION

• Loại 2: ?attributes

Ví dụ :?attributes COLLECTION

• Loại 3: ?properties

Ví dụ :?properties CONVERGENCE_ARRAY

• Loại 4: ?formula

Ví dụ :?formula LIMIT_OF_ARRAY

• Loại 5:

a)?theorems

28



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



Ví dụ :?theorems DERIVATE

b) ?theorems

Ví dụ :?theorems FUNCTION, DERIVATE

c) ?content

Ví dụ :?content WEIERSTRASS_THEOREM

• Loại 6: ?methods

Ví dụ :?methods LIMIT_OF_FUNCTION

• Loại 7: ? concepts_related

Ví dụ : ? concept_object FUNCTION

• Loại 8: truy vấn nhiều loại (từ loại 2 đến loại 7)

q →kind 1..7

kind 8 →q1 and q2 | kind 81 and kind 82

Ví dụ:

(? define LIMIT_OF_FUNCTION) and

(? properties LIMIT_OF_FUNCTION)

Chú thích: Tất cả các khái niệm được truy vấn bằng cách sử dụng các loại các câu

truy vấn, trong Objects.txt.

Bước 6: Thiết kế giao diện của phần mềm và lập trình phần mềm. Ứng dụng của

chúng tôi đã được thực hiện bằng cách sử dụng các công cụ lập trình và hệ thống đại số

máy tính như Visual Basic, . N E T or C #,SQL Server. Chúng rất dễ dàng để sử dụng

cho sinh viên, để tìm kiếm, tự động truy vấn và giải quyết vấn đề.

Giai đoạn 7: Kiểm tra, duy trì và phát triển các ứng dụng. Giai đoạn này là tương tự

như trong các hệ thống máy tính khác.



IV. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH COKB TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN 1 CHIỀU VẬT LÝ 9

1 Yêu cầu bài toán:

Input:

Nhập vào các yếu tố đã biết trong một mạch điện một chiều, các yếu tố ở đây có

thể là điện trở, cường độ dòng điện, hiệu điện thế của một đoạn mạch trong mạch điện

một chiều đó

29



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



Các quan hệ giữa các đoạn mạch trong mạch điện một chiều, quan hệ ở đây có thể là

quan hệ song song giữa 2 đoạn mạch, quan hệ nối tiếp giữa 2 đoạn mạch.

Yêu cầu:

Tìm các yếu tố chưa biết trong mạch điện một chiều đã cho ở phần input. Các yếu

tố ở đây có thể là điện trở, cường độ dòng điện, hiệu điện thế của một đoạn mạch, nhiều

đoạn mạch hợp lại với nhau hay trên cả toàn bộ mạch điện.

Xuất ra giá trị các yếu tố cần tìm, và lời giải chi tiết.



7. Thu thập tri thức:

Tri thức trong một đoạn mạch điện:

Định luật Ohm trên một đoạn mạch:

-



Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào 2 đầu



-



dây và tln với diện trở của dây.

Hệ thức định luật Ohm:



Trong đó:

-



I là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

U là hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch

R là điện trở của đoạn mạch.



Tri thức giữa 2 đoạn mạch điện nối tiếp:

-



2 đoạn mạch A và B nối tiếp với nhau, ta có đoạn mạch tổng hợp giữa 2 đoạn

mạch A (gồm điện trở R1, cường độ dòng điện I1, hiệu điện thế U1) và R2 ( gồm

điện trở R2, cường độ dòng điện I2, hiệu điện thế U2) là đoạn mạch có điện trở



-



tương đương R, cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U.

Ta có: Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm:

o I = I1 = I2

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế trên mỗi đèn.

30



Bài thu hoạch Công nghệ tri thức & Ứng dụng



HVTH: Lê Bảo Trung – CH1301112



U = U1+U2

Suy ra, Đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc nt có điện trở tương đương = tổng các điện

o



-



trở thành phần

o R = R1 + R2

Tri thức giữa 2 đoạn mạch điện song song:

-



2 đoạn mạch A và B song song với nhau, ta có đoạn mạch tổng hợp giữa 2 đoạn

mạch A (gồm điện trở R1, cường độ dòng điện I1, hiệu điện thế U1) và R2 ( gồm

điện trở R2, cường độ dòng điện I2, hiệu điện thế U2) là đoạn mạch có điện trở



-



tương đương R, cường độ dòng điện I và hiệu điện thế U.

Ta có : Trong đoạn mạch song song, cường độ dòng điện tổng hợp bằng tổng



-



cường độ dòng điện qua các mạch rẽ.

o I = I1 + I2

Hiệu điện thế hai đầu mạch điện song song bằng hiệu điện thế 2 đầu của các mạch

rẽ.

U = U1 = U2

Điện trở tương đương của mạch tổng hợp giữa các đoạn mạch song song được tính

o



-



bằng công thức:

1

1

1

=

+

R tđ R 1 R 2

o



8. Biểu diễn tri thức:

-



Ở bài toán này, ta nhận thấy, với mỗi đoạn mạch là một đối tượng tính toán bao

gồm 3 thành phần là điện trở R, cường độ dòng điện I, hiệu điện thế U. Tập hợp

tất cả các đoạn mạch ta có một mô hình tri thức bao gồm nhiều đoạn mạch có các

mối liên hệ với nhau theo 2 loại quan hệ là quan hệ nối tiếp giữa 2 đoạn mạch và

quan hệ song song giữa 2 đoạn mạch. Các yếu tố trong mỗi đoạn mạch có liên



-



quan đến nhau phụ thuộc vào quan hệ giữa 2 đoạn mạch.

Từ phân tích trên, ta có thế áp dụng mô hình mạng các đối tượng tính toán COKB



-



để giải bài toán này.

Ta sử dụng mô hình mạng các đối tượng tính toán COKB thu gọn:

31



Xem Thêm